米田の補題とカリー化
んでチラッと思ったんだけども、以前のエントリーで書いた、カリー化を自然変換とみなした場合の性質を、米田の補題を使うともう少しキレイにいえたり、楽しいことが言えたりするんではないかと。いや、そもそもカルテシアン閉圏だと、直積を与える関手 と、冪を与える関手
は随伴になるので、
はそのまま言えるんだけれども。なので、ここでいえる性質は、随伴関手一般に言える性質になるのかもしれないけれど。
米田の補題を考えるいい題材になったりしないだろうか。面倒なのは、ここでのHom関手は双関手としてのそれなので、うまく当てはめられるのかどうかがイマイチみえないところ。
…等とといいつつ、今週は仕事がテンパってるので、週末にでも考えることにします。
しかし、あちらのコメントにも書いたけど、米田の補題を世に出したとき、米田先生２４歳ですか。すごい。
あと、ALGOL Nに携わっていた米田先生が「米田の補題」の米田先生と同一人物であることを、実は今日始めて知りました。
