bonotakeの日記

元・ソフトウェア工学系研究者、今・AI系エンジニア

米田の補題とカリー化

檜山さんとこで米田の補題がらみのエントリーが始まった。

んでチラッと思ったんだけども、以前のエントリーで書いた、カリー化を自然変換とみなした場合の性質を、米田の補題を使うともう少しキレイにいえたり、楽しいことが言えたりするんではないかと。いや、そもそもカルテシアン閉圏だと、直積を与える関手(-) \times Y と、冪を与える関手(-)^Yは随伴になるので、Hom((-) \times Y, -) \simeq Hom(-, (-)^Y)はそのまま言えるんだけれども。なので、ここでいえる性質は、随伴関手一般に言える性質になるのかもしれないけれど。
米田の補題を考えるいい題材になったりしないだろうか。面倒なのは、ここでのHom関手は双関手としてのそれなので、うまく当てはめられるのかどうかがイマイチみえないところ。

…等とといいつつ、今週は仕事がテンパってるので、週末にでも考えることにします。


しかし、あちらのコメントにも書いたけど、米田の補題を世に出したとき、米田先生24歳ですか。すごい。
あと、ALGOL Nに携わっていた米田先生が「米田の補題」の米田先生と同一人物であることを、実は今日始めて知りました。

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