bonotakeの日記

元・ソフトウェア工学系研究者、今・AI系エンジニア

情報幾何わかった気になった

注:情報幾何の内容に触れるものではなく、ただの今の僕の心境を綴っただけのエントリーです。あしからず。

タイトルは半分誇張です。本当にわかったわけではないですが、かなり理解が進みました。
きっかけは、色々ぐぐってこの解説論文に出会ったからです。

arxiv.org

元々下記の本で情報幾何は勉強しかけていたり勉強会に顔を出し始めたりしていたのですが、仕事の合間に自習する時間がなかなか取れず、モヤモヤとしていたのです。いい本だと思うんですけどね、2冊とも。

情報幾何学の基礎 (数理情報科学シリーズ)

情報幾何学の基礎 (数理情報科学シリーズ)

微分幾何 (応用数学基礎講座)

微分幾何 (応用数学基礎講座)

GWに時間が取れたので休みのうちに勉強したいと思っていたところ、本文が実質30ページ強の程よい長さの入門が出てきたので、丁度良いと。
結局、4節の応用のセクション除いて一通り読みました。4節も読み切る時間と心の余裕が取れてなかっただけなので、このあと読もうと思います。

もちろん、この30ページがさらさらと読めるわけもなく、実際はわからないことだらけな訳ですが……ただ最近、僕が数学書を読むときわざと試していることが、幅優先で理解していくというものです。
数学書って本来、どアタマから読んで、わからない箇所が出てくれば他の文献を当たって手を動かして考えて……とやるのが王道だと思うんですが、これ、無限に時間のある学生ならOKなんですけど、それなりに仕事抱えてる社会人がやるとまず最初の導入の章読み終わるだけで余裕で1ヶ月以上かかったりするんですよ。本論にたどり着く前に半年以上かかったり。

なので最近は、敢えて

  • 一番面白そうなところから読む
  • わからないことがあってもとりあえず置いといて読む

というのを心がけています。深堀りするよりまず全体のイメージをつかむことから始めて、わからないことは後で泥縄式に調べていくという方法。
画像の描画を1ドットずつ精緻に描くのではなく、モザイクだらけでもいいから全体をまず描いて、そのあとモザイク内の各タイルを詳細化していく感じ。
英文の長文読解するときに、わからない単語が出てくるごとに辞書引くのは禁忌で、わからないならわからないなりに読み流していくというのがセオリーですが、それと同じです。

ということで、他に記事を書いたりもしつつ(この詳細はいずれ)、4日くらいかけて冒頭の解説論文をだいたい読み終わりました。
情報幾何がどういう構成でどういうことをやろうとしているのか、かなり雰囲気がつかめました。統計多様体とか情報多様体とかがどういうものかもなんとなくわかったし。
というか、解説論文が非常によくまとまっていたのでかなりわかりやすかったです。

ああそうだ、上の解説論文読む前にこの動画見たんだった。


【のんびり解説】統計多様体の超入門!【情報幾何】 #VRアカデミア #005

この動画もすごく分かりやすかったので、しょっぱなのしょっぱなに観るのオススメ。
(ただし、ここで解説されてる多様体は統計多様体という名称のものそのものではない気がします。)

そんで、先の解説論文の further reading なところに以下の本がオススメされてて、Amazonのなか見検索でPrefaceとか目次とか読む限り確かに次に読む本として良さそうだったんで、さっくりポチってしまいました。

Geometric Modeling in Probability and Statistics (English Edition)

Geometric Modeling in Probability and Statistics (English Edition)

これも次にどれだけ読む時間割けるかわからないんですが、ぜひ暇を見つけて読みたいなと思っています。

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