bonotakeの日記

ソフトウェア工学系研究者 → AIエンジニア → スクラムマスター・アジャイルコーチ

観測器に潜む作用素

この考え方←リンク間違えてたは筋が悪そうなんで放棄。すっかり忘れて、観測器 (H \otimes id) \circ CN エンコードされているf_iを探ることにする。詳しくはこのへん参照。

  1. 観測値00なら、 <00|(H \otimes id) \circ CN = <00|+<11|
  2. 観測値01なら、 <01|(H \otimes id) \circ CN = <01|+<10|
  3. 観測値10なら、 <10|(H \otimes id) \circ CN = <00|-<11|
  4. 観測値11なら、 <11|(H \otimes id) \circ CN = <01|-<10|

※ Abramsky達に倣って、正規化のための係数は書いてませんのであしからず。

このへんを頼りに、f_i を導くと、

  1. 観測値00なら、 f_{00} = \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) = I
  2. 観測値01なら、 f_{01} = \left( \begin{array}{ccc}0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right) = X
  3. 観測値10なら、 f_{10} = \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right) = Z
  4. 観測値11なら、 f_{11} = \left( \begin{array}{ccc}0 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right) = X \circ Z

よって、これらの逆変換を復元回路としてかけてやればよい。


一般的な量子テレポーテーションの解釈だと最後のユニタリ変換(復元回路)のあたりが結構キモに思えるのだけど、Abramksy流だと、観測器にエンコードされた作用素を探る(=観測する)ことが重要であり、復元回路はそれに従属する単なるオマケ、という匂いが強くしてくるのが、面白い。

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