bonotakeの日記

元・ソフトウェア工学系研究者、今・AI系エンジニア

観測器に潜む作用素

この考え方←リンク間違えてたは筋が悪そうなんで放棄。すっかり忘れて、観測器 (H \otimes id) \circ CN エンコードされているf_iを探ることにする。詳しくはこのへん参照。

  1. 観測値00なら、 <00|(H \otimes id) \circ CN = <00|+<11|
  2. 観測値01なら、 <01|(H \otimes id) \circ CN = <01|+<10|
  3. 観測値10なら、 <10|(H \otimes id) \circ CN = <00|-<11|
  4. 観測値11なら、 <11|(H \otimes id) \circ CN = <01|-<10|

※ Abramsky達に倣って、正規化のための係数は書いてませんのであしからず。

このへんを頼りに、f_i を導くと、

  1. 観測値00なら、 f_{00} = \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right) = I
  2. 観測値01なら、 f_{01} = \left( \begin{array}{ccc}0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right) = X
  3. 観測値10なら、 f_{10} = \left( \begin{array}{ccc}1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right) = Z
  4. 観測値11なら、 f_{11} = \left( \begin{array}{ccc}0 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right) = X \circ Z

よって、これらの逆変換を復元回路としてかけてやればよい。


一般的な量子テレポーテーションの解釈だと最後のユニタリ変換(復元回路)のあたりが結構キモに思えるのだけど、Abramksy流だと、観測器にエンコードされた作用素を探る(=観測する)ことが重要であり、復元回路はそれに従属する単なるオマケ、という匂いが強くしてくるのが、面白い。

注:bonotakeは、amazon.co.jpを宣伝しリンクすることによってサイトが紹介料を獲得できる手段を提供することを目的に設定されたアフィリエイト宣伝プログラムである、 Amazonアソシエイト・プログラムの参加者です。