bonotakeの日記

元・ソフトウェア工学系研究者、今・AI系エンジニア

昨日は圏論勉強会

でした。今回は問題2問で力尽きました。時間はあったのですが体力が持たず。
てことで、全体的に雑談多めでした。


酒井さんもちらっと書いてますけど、今回ハマったのは、有向グラフの圏において、 A = \{ \bullet \to \bullet \} (2つの点とその間を渡す一本の矢印からなるグラフ)に対して  A^A のグラフを求めよ、という問題。(以降、中の矢印をa, そのお尻の点をs, 先っちょの点をtとする)
普通に考えるとA \to Aなんて一通りしかないのに、計算していくとその直感と違う結果が出てくるので、最後まで混乱した次第。…というか今でも完全には納得できていません。点が s,t をそれぞれ s,t のいずれかに写す射になる(つまり4つある)のは良いのだけど、じゃあ 矢印はどうなるの??
自分たちが出した解答はこんな感じで、つまりは sをsに写している射からtをtに写している射の間に矢印が引ける、ということなんだけど…うーん。

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