bonotakeの日記

ソフトウェア工学系研究者 → AIエンジニア → スクラムマスター・アジャイルコーチ

謝辞:双対圏(dual category)・逆圏・反対圏(opposite category)

※タイトルはどれもおんなじ意味です:)

昨日の日記に追記しようと思っていたけど、結局昨日は時間が取れませんでした…会議が8時間も続くとは(がっくし
でも、その間考える時間ができたし(ぉぃぉぃ

事の成り行きを超簡単にまとめると、mixi内のURLをはっつけて檜山さんを電波酔いさせたら(スイマセン ^^;)、なぜだかその隣のトピックに書いてあった私の昔の疑問に、すごく丁寧に答えてくれたのであった。それがここのエントリー→「反対圏の実現」
…こういうのはなんて言うの?棚ボタ?漁夫の利?(どれも違う気がする)いずれにしても、檜山さんには感謝感謝、なのです。

おかげで、双対圏(反対圏)が完全にイメージしきれていなかったのがわかった。一応、mixiで聞いた時点でそれなりの理解はしていたのだけれど、でもやっぱりどこか誤解してた部分があったと思う。例えば{\bf Set}の双対を考えたときに、元々0(=始対象=空集合)だったものがどうなっちゃうの??とか。いや、終対象になるのはリクツではわかってるけど、空集合に向かう射ってすごく気持ち悪くて。…そもそも、双対圏が元の圏と違うものなんだよ、という意識が希薄だったみたい。

圏同値なものを出してきて、それを「具体的実現」としてイメージするというのは目からウロコでした。はい。束を引っ張り出すのも面白い例題だったし。元の{\bf AtomfulLat}が適切な例題かどうかはわからない(まだわかってない)けど、上の、0がどうなるの、て問題を考えるにもとてもイメージしやすそう。 (追記:こっちのコメントに桧山さんからの言及アリ)

この週末、少し時間とれそうだし、勉強会もあるし:-) でもう少しこねて遊んでみようと思ってます。

注:bonotakeは、amazon.co.jpを宣伝しリンクすることによってサイトが紹介料を獲得できる手段を提供することを目的に設定されたアフィリエイト宣伝プログラムである、 Amazonアソシエイト・プログラムの参加者です。